[发明专利]求解对称或厄密对称正定矩阵逆矩阵方法

摘要

本发明提出的一种求解对称或厄密对称正定矩阵逆矩阵方法，旨在提供一种运算精度损失小，能够提高Cholesky分解并行性，实现高速低延时全并行结构的求解方法。本发明通过下述技术方案予以实现：在求解中，采用定点数的移位操作，将传统Right‑Looking结构的子矩阵下三角矩阵转化成等效子矩阵下三角矩阵，并进行矩阵迭代，利用并行Cholesky分解算法模块对n阶矩阵A进行n次迭代，输出下三角矩阵与对角矩阵，在FPGA并行性嵌入式平台上使用查表方式实现的除数分解函数；在迭代过程中，同时执行矩阵下三角子矩阵更新、列约化和对角元计算；利用改进(RL)并行分解算法实现Cholesky分解的全并行结构。

主权项

1.一种求解对称或厄密对称正定矩阵逆矩阵方法，其特征在于包括如下步骤：在求解对称或厄密对称正定矩阵逆矩阵中，采用定点数的移位操作，将传统Right‑Looking结构的子矩阵下三角矩阵转化成等效子矩阵下三角矩阵，并对等效子矩阵进行矩阵迭代，利用并行Cholesky分解算法模块对n阶矩阵A进行n次迭代，输出下三角矩阵L与对角矩阵D，以满足第二类Cholesky分解A＝LDL^H：并在第i次迭代过程中将第i个对应对角元进行除数变换分解div_trans到位移数n_i与的伪对角元d_i，分解输出d_i，n_i，在现场可编程门阵FPGA或其它并行性嵌入式平台上使用查表方式实现的除数分解函数div_trans；在迭代过程中，同时执行矩阵下三角子矩阵更新(refresh)、列约化(cdiv)和对角元计算；在角子矩阵更新中，矩阵下三角更新子模块判定迭代次数i是否＝位移数n，是则进行除数分解函数div_trans，迭代结束，否则返回除数变换分解div_trans到位移数n_i；在执行列约化(cdiv)中，列约化子模块输出下三角矩阵L的第i列；在对角元计算中，对角元计算子模块将伪对角元转d_i化为真对角元D_i，i，输出对角矩阵D的第i个对角元；利用改进Right‑Looking(RL)并行分解算法实现Cholesky分解的全并行结构。