[发明专利]柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法

摘要

本发明公开了一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，针对机械臂关节柔性的整数阶滑模动力学控制中存在的抖振和轨迹跟踪控制的问题，结合滑模变结构控制的优点，引入分数阶微积分理论，以分数阶微分算子的快速收敛性、信息记忆性和遗传性特点，在常规分数阶间接离散化Oustaloup算法的基础上进行优化提升分数阶微分算子的近似精度，从而提出一种新型的具有强鲁棒性、抗干扰性和削弱抖振效果更好的分数阶滑模变结构控制器，在机械臂的关节柔性动力学控制系统具有更好的连续性、快速性、鲁棒性和良好的抗干扰性。最终，实现分数阶滑模变结构控制方法的设计。

主权项

1.一种柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法，其步骤包括：步骤1.建立柔性关节机械臂伺服系统的动力学数学模型；步骤2.计算伺服控制系统的跟踪误差和滑模面采用可积函数f(t)的Riemann‑Liouville(RL)分数阶积分形式，其定义为式中，表示求函数f(t)的α阶次积分，a和t为运算的上下限，τ为积分变量，Γ(.)为Gamma函数。步骤3.建立分数阶微分算子离散化滤波器数学模型；采用改进间接离散化算法的结构，将分数阶微积分s^α近似为s^α≈G×G_e式中，G为滤波器，G_e为间接离散化滤波器。滤波器G的传递函数为式中，α₁,α₂,L,α_n+1为分子的常系数，β₁,β₂,L,β_n+1为分母的常系数；步骤4.计算机械臂伺服控制系统的分数阶滑模趋近律和控制量柔性关节机械臂关节动力学模型：式中，t为时间变量，(为电机转速)，u(t)为输出控制量，K为柔性关节的刚性系数，D为柔性关节阻尼系数，J为电机转动惯量，d(t)为有界外部扰动量(定义为|d(t)|≤d_max，d_max为最大边界值)；分数阶滑模趋近律通过调节指数趋近系数k、等速趋近系数ε以及微分阶次α可以改变系统状态到达滑模面S(t)时的速度，其表达式为D^αS(t)＝‑k·S(t)‑ε·sign(S(t))式中，k＞0，ε＞0，sign()为符号函数即根据以上步骤，设计相应的分数阶滑模控制器的控制律方程：步骤5.更新机械臂关节状态参数通过安装在机械臂关节处的角度传感器，采集机械臂关节参数，并反馈。