[发明专利]一种基于观测噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法

摘要

本发明属于线性系统的目标跟踪领域，涉及针对单一噪声未知的自适应卡尔曼滤波方法。本发明大体包括三部分内容。第一部分根据实际目标运动进行系统建模；第二部分参考相关文献，研究噪声未知时系统内部均方误差（MSE）的变化并将其和新息联合起来；第三部分在第二部分的基础上提出在观测噪声方差未知的情况下，通过求解矩阵计算未知噪声方差。本发明提出的新型自适应卡尔曼滤波相比于sage‑husa自适应滤波对于噪声估计有着更好的滤波效果，能够准确地估计目标的运动状态，有效地实现了目标跟踪的功能。

主权项

1.一种基于观测噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.系统建模：xk＝Fk,k‑1xk‑1+wk,k‑1zk＝Hkxk+vk式中，k表示时刻，xk∈Rn是系统状态向量，Fk,k‑1∈Rn×n是系统从时刻k‑1到时刻k的状态转移矩阵，wk,k‑1∈Rn表示均值为零，方差为Qk,k‑1∈Rn×n的高斯白噪声的过程噪声，zk∈Rp是xk的观测向量，Hk∈Rp×n表示观测矩阵，vk∈Rp表示均值为零，方差为Rk∈Rp×p的高斯白噪声的观测噪声，并且过程噪声和观测噪声并不相关；步骤2.将不同的均方误差与新息结合，具体是：过程噪声未知的情况下的存在三种均方误差，即理想MSE，计算MSE，真实MSE；其中，计算MSE和真实MSE与能够反应出系统估计误差的新息结合，可以得到关联的方程组；步骤3.给出基于多方法融合的量化卡尔曼滤波，具体是：通过计算系统噪声未知时，真实MSE，计算MSE与新息的关联方程组，可以得到：其中Dk＝HkFk,k‑1根据以上方程可以得知，当系统只存在一种未知噪声方差时，系统的未知噪声方差存在唯一解，且可以通过求解上述方程得到；最后将得到的过程噪声方差Rk代入卡尔曼滤波器即可实现对目标状态的估计。