[发明专利]基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法

摘要

本发明公开了一种基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，首先充分利用能谱CT图像在空间域和能谱域的自相似性构建三阶相似张量和能量函数模型，然后采用低秩和稀疏分解将构建的三阶张量单元进行分解，再利用交替方向乘子法对能量函数模型中的目标函数进行优化，去除噪声和伪影，得到重建的CT图像；可以在数据不充分或者噪声过大时，将CT图像完美重建出来，因此可以适用于稀疏角和低剂量情况下的能谱CT重建工作，对于降低CT扫描给人体带来的辐射具有重要意义。

主权项

1.一种基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于包括以下步骤：(1)依据CT机先前扫描的投影数据，并使用滤波反投影算法获取初始能谱CT图像；(2)采用交替方向乘子法对输入图像进行处理得到重建能谱CT图像：以初始能谱CT图像作为输入图像时为第一次迭代过程，第一次迭代的初始值即n＝0，除第一次迭代外，每一次迭代时使用的初始值都为上一次迭代得到的结果，对于第n+1次迭代，重建能谱CT图像过程包括以下分步骤：(21)构建三阶相似张量：当输入图像由M个谱段组成时，选取任一谱段作为参考依据，在该谱段图像上重叠提取P个图像块，然后使用图像匹配算子构建P个三阶相似张量，依次为其中为第n+1次迭代中构建的第p个图像块的三阶相似张量，对于初始能谱CT图像，n＝0；(22)依据以下公式得到P个三阶相似张量的低秩分量：式中，为第n+1次迭代中使得(1)式中目标函数极小化时的值，并将其作为第p个三阶相似张量的低秩分量，为第n次迭代中的稀疏分量，λ₁为权重参数，ρ均为松弛因子，p＝1，2，…，P；(23)依据以下公式得到P个三阶相似张量的稀疏分量：式中，为第n+1次迭代中的低秩分量，由步骤(22)得到，为第n+1次迭代中使得式(2)中目标函数极小化时的值，λ₂为权重参数，p＝1，2，…，P；(24)依据以下公式得到第n+1次迭代的重建结果：式中，分别为第n+1次迭代中第p个三阶相似张量的低秩分量和稀疏分量，分别由步骤(22)和步骤(23)得到，为第n+1次迭代中使得(3)式中目标函数极小化时的值，并将其作为第n+1次迭代重建能谱CT图像的输出值，为依据目标函数中构建的第p个三阶相似张量，A(·)为CT机系统矩阵的投影函数，为投影数据组成的张量，ρ为松弛因子，P为三阶相似张量的总数；(3)评价图像质量，对重建能谱CT图像质量进行评价，若图像质量满足设定要求，则输出图像为最终的重建能谱CT图像；若图像质量没有达到设定要求，以重建能谱CT图像为输入图像，返回步骤(2)进行下一次迭代。