[发明专利]考虑J2

摘要

本发明提供一种考虑J2项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法，包括J2项引力矢量的分解以及自由段弹道偏差解析预报模型推导，通过J2项引力矢量的分解得到不同坐标轴方向上的摄动力的表达式；根据状态空间摄动理论，将分解后的J2项引力矢量表达式带入导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表达式，积分即得到每一项偏差的完整解析表达式。本发明方法相对于现有技术中的其它方法，该方法的解算耗时在10‑5s量级，任意射向下的位置计算误差均小于50米，且计算结果在惯性系中表示，可直接参与弹上制导计算而无需额外的坐标转换。

主权项

1.一种考虑J₂项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法，其特征在于：包括J₂项引力矢量的分解以及自由段弹道偏差解析预报模型推导；J₂项引力矢量的分解得到不同坐标轴方向上的摄动力如表达式8)：式中：δa_r、δa_β和δa_z分别表示J₂项引力矢量在轨道柱坐标系中r轴、β轴和z轴方向上的分量；r为地球半径；s_r＝‑3K,s_β＝K,s_z＝K；μ为地球引力常数，a_e为地球赤道平均半径；p_i为常系数，i取0,1,2,3,4，具体如下：为P点的纬度，σ为侧向角，α_A为A点在极点坐标系中的经度，f₀表示A点处的真近点角，即初始真近点角；q₁和q₂如下：自由段弹道偏差解析预报模型推导具体是：根据状态空间摄动理论，导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表示式为表达式9)：式中：△v_r(f)、△v_β(f)和△v_z(f)分别为弹道状态偏差速度矢量在轨道柱坐标系中沿r轴、β轴和z轴方向的分量；△r(f)和△z(f)分别为弹道状态偏差位置矢量在轨道柱坐标系中沿r轴和z轴方向的分量；△t(f)为实际飞行时间与标准二体弹道飞行时间之差；h为二体弹道平面对应的动量矩矢量的模；表示真近点角为ξ时对应的标准二体弹道地心距，即p表示二体弹道的半通径，e为二体弹道的偏心率；λ_1,1(f,ξ)＝cos(f‑ξ)；λ_3,1(f,ξ)＝‑sin(f‑ξ)；μ为地球引力常数；将表达式8)代入表达式9)，并积分即得每一项偏差的完整解析表达式10)‑15)：式中：Λ_i,j如表1所示：表1函数Λ_i,j的表达式统计表