[发明专利]一种非负约束的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法

摘要

本发明方法属于信号处理领域，具体为一种非负约束条件下的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法。本发明通过构造全局代价函数，应用KKT条件和定点迭代方案，将非负组合系数的在线优化问题转化为最小方差无偏估计问题，进而分别得到组合系数的闭式解和自适应解。与静态组合系数方案(Uniform)相比，本发明能够提高各种分布式算法对网络环境的空间变化的鲁棒性和稳健性；与现有的分布式自适应组合系数在线优化方法(Stochastic g radient)相比，嵌入本发明方法的分布式跟踪算法的暂态和稳态性能均有所提升；同时，本发明方法具有计算复杂度低的优点，且能够满足更多非负性约束条件下的实际信号处理系统的要求。

主权项

1.一种非负约束的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构造求解全局最优组合系数的带约束条件的代价函数其中，L表示网络中的节点总数，k表示时刻，Ψ_k＝[ψ_1，k,ψ_2，k,…,ψ_l，k,…,ψ_L，k]、ψ_l,k为长度m的列向量表示第l个节点的局部中间状态估计值，表示第l个节点的组合系数向量，[·]_j表示方括号内向量的第j个元素，x_k表示真实的目标状态向量(m维)，1_L表示长度为L的全1列向量，符号表示节点l的邻域、包括节点l及其所有邻居节点；将求解全局代价函数分解成求解L个节点的最优组合系数的子问题，得到最小方差无偏估计问题其中，维度为L×L的Ψ_k的自相关矩阵定义为步骤2：在Karush‑Kuhn‑Tucker(KKT)条件下，得出最小方差无偏估计问题的自适应解其中，用a_l,k表示c_l,k中排除满足条件的项后的组合系数向量，表示可能不满足的组合系数向量，a_l,k的函数f_j(a_l,k)的值是非负的，ν_l,k是步长因子，将节点l邻域内的节点定义为：n_l表示节点l邻域内节点总数，表示的瞬时估计值，e_h表示维度为L×L的单位矩阵的第h列，diag{·}表示由指定的向量或矩阵组成的(块)对角矩阵；步骤3：将组合系数向量a_l,k进行归一化步骤4：将n_l×1维的只包含邻域的归一化组合系数向量a_l,k转换为L×1维的组合系数向量c_l,_k＝S_la_l,k。