[发明专利]一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法及模幂运算

摘要

本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算模乘运算MUL、模平方运算SQU和模逆运算INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。