[发明专利]一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法

摘要

本发明属于三维时域电磁学数值求解技术领域，具体为一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法。本发明基于已有的时域间断杂交伽辽金方法，针对波导传输问题，采用一种总场散射场格式添加激励源计算S参数；首先，采用PML层来作为截断边界，而不是ABC边界；其次，采用TFSF格式来离散时域间断杂交伽辽金，需注意，此时的入射源并未在边界处，而是设置在TFSF交界公共面，因此，导致传统的时域间断杂交伽辽金方法中的杂交量、局部线性方程会发生变化。相比现有技术，本发明提出的时域间断杂交伽辽金方法具有更大的性能优势，减少全局未知量的个数和增大时间步长，进而获得更少的计算时间。

主权项

1.一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法，包括以下步骤：/n步骤A、根据目标电子器件的物理结构，结合工作环境与边界条件对其仿真建模；/n步骤B、采用四面体单元剖分三维求解区域，面离散和体积离散必须相容；/n步骤C、给出时域杂交间断伽辽金方法，在吸收边界处加源的通用杂交量与数值通量、守恒条件和半离散格式；/n步骤D、推导基于总场散射场格式的时域杂交间断伽辽金方法中的局部线性系统与守恒条件；/n在总场散射场格式中，总场E_tot被拆分为入射场E_inc和散射场E_sca/nE_tot＝E_inc+E_sca (8)/n相应的，计算区域也被划分为总场区TF和散射场区SF，分别执行总场和散射场计算，且入射场E_inc被设置在总场区和散射场区交界面TFSF上总场区域一侧；/n两个相邻体单元K^-与K⁺分别位于总场区和散射场区域，且公共面TFSF；对于散射场K⁺，杂交量、局部线性方程不改变；对于总场K^-，则有：/n /n进一步得到总场K^-的局部线性方程形式如下：/n /n仍然考虑边界条件为吸收边界时，总场散射场格式下的守恒条件为：/n /n当一个面单元DD^f∈TFSF时(11)式的具体表达式，这里的面单元DD^f是公共面，因此(11)式变为对于一个公共面DD^f有：/nn^-×E^-+n⁺×(E⁺+E^inc)＝0 (12)/n其中n^-和E^-是总场四面体K^-的DD^f外法向单位矢量和切向电场，n⁺和E⁺是散射场四面体K⁺的DD^f外法向单位矢量和切向电场；其中(12)式中的E^-采用(9)式总场区的切向电场表达式，而E⁺采用散射区的切向电场表达式，考虑边界条件为吸收边界时，结合(11)式，总场散射场格式下的最终守恒条件为：/n /n步骤E、当边界条件为PML边界时，无源三维时域Maxwell方程组需要进一步修正；/n基于总场散射场格式，在TFSF加源的局部线性系统与守恒条件下，将提出时域杂交间断伽辽金的PML边界格式，即修正无源三维时域Maxwell方程组(1)式，在PML区域应用以下方程组：/n /n其中M和J是辅助参数，和是张量矩阵；由于M和J的存在不会改变麦克斯韦方程，因此将辅助参数也按照电场和磁场的展开方式展开，添加PML的麦克斯韦方程没有面积分项，只有体积分项，即只与体单元的质量矩阵有联系，而与杂交量无关。/n步骤F.在时间上，视杂交量为常量，只考虑电磁场的时间离散，结合步骤D的半离散格式，考虑步骤E中PML边界层的方程组形成全离散方程形式。/n