[发明专利]一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法

摘要

本发明公开了一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法，用于解决间歇过程中数据的非线性，以及非线性所带来的非高斯性。本发明包括“离线建模阶段”和“在线监测阶段”两个阶段。“离线建模阶段”包括：首先对数据标准化，进行四阶矩处理，组合四阶矩矩阵；之后进行奇异值分解，简化得到的矩阵，为监控做准备。“在线监测阶段”包括：对在线数据进行标准化，进行四阶矩处理，组合四阶矩矩阵；之后计算统计量与残差以及相应的控制线；最后使用统计量对生成过程进行监测，当发现故障时产生报警。本发明充分考虑了间歇过程数据的非线性及非高斯性，减小正常阶段的误报率，减小故障阶段的漏报率并加快响应速度，有较高的实用价值。

主权项

1.一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法，其特征包括“离线建模阶段”和“在线监测阶段”两个阶段，具体步骤如下：A.离线建模阶段：1)读入正常数据，计算每种变量的均值mean_d与标准差std_d，对正常数据标准化，公式如下：其中，X_d表示第d个变量全部时刻的数据，mean_d表示X_d的平均值，std_d表示X_d的标准差，共有D种变量；2)对共计D种且标准化后的X_d的每个时刻的数据进行四阶矩处理，公式如下；c_d(k)＝x_d(k)x_d(k‑τ₁)x_d(k‑τ₂)x_d(k‑τ₃)c_d(k)表示第d个变量第k时刻的四阶矩，k表示采样时刻，x_d(k)表示第d个变量在第k时刻的值，τ₁、τ₂、τ₃表示步长；3)将c_d(k)组合为四阶矩矩阵C，公式如下：其中，N表示结束时刻；4)对C进行奇异值分解SVD，svd(C)＝USV^T，对U进行两步简化。i.U的第一步简化，步骤如下：计算能令下方公式满足的最小M值。其中，S_i，i是S对角线上的元素，I是S行、列数中的最小值，。δ是阈值，可以调整；保留U的前M列，其余删除，得到第一步简化后的U；ii.U的第二步简化，步骤如下：判断简化后的U中每个元素数值大小，公式如下：其中，表示简化后的U中第i行第m列元素的平方，表示简化后的U中第i行全部元素平方的和，M′为删除前U的列数；当u_i，m满足上方公式判断条件，将其置0，得到第二步简化后的U；5)裁剪S矩阵，使其为M行M列，求裁剪后S的逆矩阵S_inv，将前文中两步简化后的U和S_inv保存，用于后文在线监测；B.在线监测阶段：6)读入在线数据，对在线数据进行标准化，公式如下：其中，x_d.on为在线数据的第d个变量值，mean_d，std_d为正常数据的均值与标准差；7)对标准化后的x_d，on进行四阶矩处理，公式如下：c_d，on(k)＝x_d，on(k)x_d，on(k‑τ₁)x_d，on(k‑τ₂)x_d，on(k‑τ₃)并组合为C_on8)计算统计量F²及其残差FS：F²＝(C_onU)S_inv(C_onU)^TFS＝(C_on‑C_onU)(C_on‑C_onU)^T其中的U、S_inv为离线阶段步骤5中保存的矩阵，9)计算F²、FS的控制线和FS_limit，公式如下：其中，F(0.95，M，N′‑M)表示置信度95％，分子自由度M，为步骤4中的值，分母自由度N′‑M的F检验，N′＝N‑τ₃，其中，L＝diag(S_on)其中，S_on为在线数据经过奇异值分解后得到的S矩阵，L为其对角线上的元素值。l_i为L中第i个元素，c为期望为0，标准差为1的95％分位数；10)将每一时刻的F²、FS与相应的控制线对比，未超过则正常，回步骤6；超过控制线则发生故障，报警。