[发明专利]一种基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法

摘要

本发明涉及一种基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法，由于现有的线性最小二乘差分反演方法存在求解精度低、参数选取困难、计算效率低、难以定位多个扰动点的不足，同时考虑到扰动的空间区域相比于整体介质区域是稀疏的，恰好满足压缩感知理论对于信号稀疏性的要求。本发明所提供的基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法，不需要进行复杂的参数选取操作，简单易行，计算效率高，求解结果稳定精确，并且对于同时存在多个扰动区域的情况下，仍能较为准确地获取速度扰动的空间位置和范围，相比于现有的反演方法，在实际的工程应用情况中更为适用。

主权项

1.一种基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法，其特征在于步骤如下：步骤1：通过尾波干涉技术获取时延数据，并将其存储为列向量；步骤2：根据观测介质的物理性质构造敏感核矩阵，通过敏感核矩阵将尾波干涉法获取的时延数据与相应的局部变化联系起来，建立所示矩阵形式的反问题：T＝GV式中，T∈R^M,1表示通过尾波干涉技术获取的M个时延数据；V∈R^N,1表示空间各网格点对应的相对波速扰动值，N为网格总数；G∈R^M,N表示T到V的映射，其矩阵元素G_ij＝ΔsK_ij，其中K_ij为敏感核矩阵K的元素，K∈R^M,N的每行代表一个敏感核，每列代表一个网格，每个网格的面积为Δs；步骤3：将G、T和V分别视为观测矩阵、测量值矩阵和真实信号，引入稀疏变换矩阵P对V进行离散稀疏变换：T＝G^CSV^CS式中，G^CS＝GP^‑1，V^CS＝PV；步骤4：将T＝G^CSV^CS转化为最优化问题，压缩感知重构算法求解出稀疏解V^CS：步骤5：通过稀疏逆变换求得原始解V为：V＝P^‑1V^CS将二维散射介质沿其长和宽剖分为n×n＝N个网格，每个独立网格空间内的相对波速变化视为一致；将求得的N维列向量展开为n×n的矩阵，n×n＝N，并将该矩阵导入MATLAB软件中的surf函数产生二维图像，此图像即为介质在扰动前后相对速度变化的二维空间分布情况。