[发明专利]一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法

摘要

本发明公开了一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法，为填补判断精密机床含参变量表征空间几何误差模型建模精度准确性的数值理论校验方法，从统计学和数值仿真方面，通过数值算法、迭代算法与高阶无穷小舍去算法，对迭代结果进行数值仿真类比分析，分离了基于小误差假设理论且忽略高阶无穷小的迭代求解精度对其所造成的理论计算误差；量化了对于特征矩阵迭代求解中，不同处理方法所对应的数值偏差量级；检验其建模精度保证在一定数值量级的基础上，达到了精准校验和指导建模的目的。本方法具有成本低、周期短、验证准确性高等优点，可拓展应用于校验超精密机床空间几何误差模型建模精度准确性，故具有良好的市场应用前景与推广价值。

主权项

1.一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法，其特征在于，包括步骤如下：/n第一步，采用一维分布的抽样方式，选取至少五组一维随机数组，并经其单位量级转换，依次与精密机床涉及的几何误差和几何位移量相对应；所述的单位量级转换是通过与精密机床含参变量表征几何误差与几何位移量项数匹配的五组一维随机数组，依次进行单位量级转换，转换为与实际工况相符的数值量级；/n第二步，在空间几何误差模型原有迭代求解次数的条件下，通过a数值算法，b迭代算法与c高阶无穷小舍去算法的迭代结果进行数值仿真类比分析，分别得到数值真实解⁶E_ij(a)、未舍去高阶无穷小误差特征矩阵中6个误差项元素⁶E_ij(b)的数值解、舍去高阶无穷小误差特征矩阵中6个误差项元素⁶E_ij(c)'的数值解；所述a数值算法，是经随机数组的单位量级转换直接代入特征矩阵中相应的几何误差和几何位移量，然后通过特征矩阵数值迭代得到⁶E_ij(a)的数值结果，即含数值元素的4×4阶特征矩阵运算得到的真实值；所述b迭代算法，是将含参变量表征几何误差和几何位移量的特征矩阵，通过迭代方式得到⁶E_ij(b)含参变量表征关系；所述c高阶无穷小舍去算法，是指基于小误差假设理论且忽略高阶无穷小，通过不同的求解方法得到⁶E_ij(c)'含参变量表征关系，所述的c算法包含不同的舍去高阶无穷小算法c₁…c_n；/n若c高阶无穷小舍去算法与a数值算法或者b迭代算法的数值解之间的数值量级有跨越量级的偏差，则存在建模精度和理论计算误差问题，建模方法需要进一步修正；反之，则进行第三步；/n第三步，在b迭代算法下，以a数值算法为基准，得到未舍去高阶无穷小误差特征矩阵中6个误差项元素⁶E_ij(b)(a)数值偏差量级的数值仿真结果，以验证未舍去高阶无穷小的含参变量表征空间几何误差模型⁶E_ij(b)的准确性；同时，在c高阶无穷小舍去算法下，以a数值算法为基准，得到舍去高阶无穷小误差特征矩阵中6个误差项元素⁶E_ij(c)'(a)数值偏差量级的仿真结果，并进行类比分析，通过判断与仪器测量值、工况需求值、工艺改进实测值的数值量级，若处于同一级别或低于数值量级，则选用的高阶无穷小舍去算法建模精度符合工况要求。/n