[发明专利]一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法

摘要

本发明公开一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法，主要针对含有构网型灵活性调节资源的电力电子化装置及动力学系统，建立具有普适性的非线性动力学模型，该模型自然频率表现为周期变化，进一步通过分析自然频率的变化特征，依次求解ω＝ω0、ω＝2ω0、ω＝3ω0的情况下系统幅相运动的近似解析解，并通过多阶正弦型和余弦型马蒂厄(Mathieu)及其特征函数获得近似稳定边界，最后分析了线性阻尼对近似解析解与稳定边界的影响。本发明从揭示非线性振荡模型机理切入，建立非线性振荡方程的近似解析求解与稳定边界分析方法。